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  在公务员考试行测数量关系的题目中,有一类问题会求解某一个数据的最大值或者最小值,这一类问题我们一般称之为极值问题,极值问题里面又存在一种比较特殊的题型——和定最值问题,今天云南中公教育带大家一起利用极限的思想来学习如何解决和定最值问题。

  一、基础知识

  题目特征:已知某几个数的加和一定,求其中某个数的最大值或者最小值。

  解题原则:求其中某个数的最大值,则让其他的数都尽量小。

  求其中某个数的最小值,则让其他的数都尽量大。

  二、例题展示

  例1.现有21台电脑,要分给5个部门,已知每个部门分得的电脑数各不相同且都分到电脑,那么分得电脑最多的部门最多能分到几台电脑?

  A.10 B.11 C.12 D.13

  【中公解析】根据题意,5个部门的电脑数加和为21,求其中分得电脑最多的部门最多能分到几台电脑,属于和定最值问题。利用解题原则,我们让其他部门分得的电脑尽量少即可,在满足题目条件的前提下我们可以让其他部门分得的电脑数为1、2、3、4,则分得电脑最多的部门可以分得21-(1+2+3+4)=11台,答案选B。

  由例1我们可以发现,当题目属于和定最值问题时,若结合题干条件,并根据解题原则可以确定出其他各项具体的值,直接用总和减去这些项即可。

  例2.现有30台电脑,要分给5个部门,已知每个部门分得的电脑数各不相同且都分到电脑,那么分得电脑最多的部门最少能分到几台电脑?

  A.6 B.7 C.8 D.9

  【中公解析】根据题意,5个部门的电脑数加和为30,求其中分得电脑最多的部门最少能分到几台电脑,属于和定最值问题。同样利用解题原则,我们让其他部门分得的电脑尽量多即可,而且我们可以考虑到的是,分得电脑数量排第二的部门再多也不能超过分得数量最多的部门,并且题目要求各部门不相同,所以让分得电脑第二多的部门比最多的部门少分一台就可以了。若设分得电脑最多的部门分x台,那么分得第二多的部门就分x-1台,同理,其他部门依次是x-2、x-3、x-4,则有x+x-1+x-2+x-3+x-4=30,得到5x-10=30,x=8,答案选C。

  由例2我们可以发现,当题目属于和定最值问题时,根据解题原则确定不了具体量的值,我们可以设未知数列方程求解。

  通过对以上两个题目的学习,我们发现利用和定最值的解题原则,在以后遇见这类题目时就可以去求解了,大家多加练习,也会掌握的更熟练!

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