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2020云南省公务员考试行测数量关系之牛吃草问题

2019-10-09 15:16:01 来源:中公云南警法考试网
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  今天中公教育专家要给大家介绍的是行程问题里面的一种题型:牛吃草问题,牛吃草问题又叫牛顿问题,是不是听起来马上高大上了很多,那么什么是牛吃草问题?

  例:①牧场长满青草,青草均匀生长,27头牛吃6天,23头牛吃9天,21头牛吃几天?

  ②天气变冷,草均匀减少,20头牛5天,15头牛吃6天,多少头牛吃10天?

  一、特征判断

  先看几道题来总结一下特征

  1、排比句(个数、时间);

  2、固定值(草场草量)受两个因素影响变化。

  那我们用特征来判断一下属不属于牛吃草问题:

  例:判断题型:

  ①有一水池,池有泉水不断涌出,想把水抽干,10台抽水机需8h,8台抽12h,用6台抽几小时?

  【中公解析】是,有固定值:水池水量;有排比句。

  ②一项工程,甲5人12天完成,乙3人15天完成,现从甲抽2人,乙抽1人,几天完成?

  【中公解析】不是,没有排比句;没有两个因素影响固定值。

  现在相信大家也会判断了,咱来看一下怎么解:

  二、模型求解

  (一)追及型牛吃草

  两个变化量一个增加一个减少

  设草量为M,草生长速度x,N头牛T天吃完。

  设一头牛单位时间食草量为1,N头牛吃草速度为N

  M=(N-x)×T

  其实就相当于牛以N的速度在追前面以x速度奔跑的草。

  距离=速度差×时间

  例:牧场长满青草,青草均匀生长,27头牛吃6天,23头牛吃9天,21头牛吃几天?

  【中公解析】

  

 

  (二)相遇型牛吃草

  两个都在减少

  M=(N+x)×T

  牛以N的速度,草以x速度,从相距M长的路程两端向中间走。

  例:一桶酒,桶有裂缝每天漏等量的酒,6人喝4天,4人喝5天,每天漏的酒几人喝一天?

  【中公解析】设每人单位时间喝酒量为1,酒桶漏酒速度为x

  (6+x)×4=(4+x)×5 x=4

  (二)极值型牛吃草(追击型的变型)

  原有草量=(牛吃草的速度-草生长速度)×天数

  

 

  (四)多草场问题

  转化成同草场(找最小公倍数)

  判定特征 草量是固定的 找两个影响因素,转化为追击型牛吃草问题,草量M相等才能联立关系式。

  例:20头牛吃30亩的草用15天可吃完,15头牛吃同样牧场25亩需30天吃完,多少头牛吃同样牧场50亩12天吃完?(假设草生长均匀)

  【中公解析】

  M相等方可联立关系式,所以要统一草场,为了尽量好算,所以统一成最小公倍数。

  

 

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